若函数f1(x)和f2(x)都是周期函数,最小正周期都是T,对于函数y=f1(x)+f2(x),以下判断中正确的是

A最小正周期是T B有最小正周期t，且tC是周期函数，但可能没有最小正周期 D可能是非周期函数

选择c.
可以肯定一定是周期函数。
如果f1(x)=-f2(x);
则y=0是一个常函数。常函数是周期函数，但没有最小正周期！

分析： 上述问题为抽象函数，此类问题解决方法一般有：令f1(x)=±f2(x),或令f1(x)=0,f2(x)=0,等等，设法构造出我们可以解决的函数方程式。 解：令f2(x)=f1(x),则上述函数方程可变为 2×f1(x)={f1(x)}的平方 移项： f1(x)×{f1(x)-2}=0 解得： f1(x)=0 或 f1(x)=2. 故当f1(x)=f2(x)=0或2时，存在f(x),使得f1(x)+f2(x)=f1(x)×f2(x). -------- 以上仅供参考，冰封雪域 回答于2008年11月25日11点18分，谢绝复制，谢谢！

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