实数a,b,c,d满足d>c,a+b=c+d,a+d<b+c.将a,b,c,d按照从小到大的顺序排列起来。并说明理由。

没理由一律不悬赏。

d>c  

a+d<b+c 

b-d>a-c

a+b=c+d  a-c=d-b

b-d>d-b   2b>2d  b>d

a-c=d-b<0

a<c<d<b 

①不等式两边同时加一个相等的数，原不等式符合不变

即a+d+a+b<b+c+c+d

则2a<2c

所以a<c

②同理：a+d+c+d<b+c+a+b

即2d<2b

所以d<b

又因为d>c

则得出：a<c<d<b

因为d>c,a+b=c+d，所以d>a

由a+b=c+d得a=c+d-b并带入a+d<b+c中，得到d<b;

又由a+b=c+d得b=c+d-a带入a+d<b+c中，得到a<c;

由上面的三个结论加上题目中给出的一个d>c可得

d<a<c<b

就OK了

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