三角形ABC,求证cos(A+B)=-cosC,cos[(A+B)/2]=sin(C/2)和sin(
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解决时间 2021-02-10 23:22
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-02-10 04:50
三角形ABC,求证cos(A+B)=-cosC,cos[(A+B)/2]=sin(C/2)和sin(
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-02-10 05:33
A+B=π-Ccos(A+B)=cos(π-C)=-cosCcos[(A+B)/2]=cos[(π-C)/2]=cos(π/2-C/2)=sin(C/2)sin(3A+3B)=sin3*(A+B)=sin3*(π-C)=sin(3π-3C)=sin(3C)sin[(3A+3B)/2]=-cos[(3C)/2]sin[(3A+3B)/2]=sin[3/2*(A+B)]=sin[3/2*(π-C)]=sin(3/2π-3/2*C)=sin(3C)======以下答案可供参考======供参考答案1:A+B=180°-C cos(A+B)=cos(180°-C)=-cosC cos[(A+B)/2]=cos[(180°-C)/2]=cos(180°/2-C/2)=sin(C/2) sin(3A+3B)=sin3*(A+B)=sin3*(180°-C)=sin(3*180°-3C)=sin(3C) sin[(3A+3B)/2]=-cos[(3C)/2] sin[(3A+3B)/2]=sin[3/2*(A+B)]=sin[3/2*(180°-C)]=sin(270°-3*C/2)=cos[(3C)/2]
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- 1楼网友：忘川信使
- 2021-02-10 05:54
谢谢了
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