物理圆周运动

一、车辆转弯问题的研究 火车转弯： （1）内外轨高度相同时，转弯所需的向心力由_____________力提供． （2）外轨高度高于内轨，火车按设计速度行驶时，火车转弯所需的向心力由________________提供．火车实际行驶速度大于设计速度时，其转弯所需的向心力由____________________力提供． （3）若两轨间距为d，外轨比内轨高h，轨道转弯半径为R，则此处轨道的设计转弯速度为_________________． 2．汽车转弯： （1）路面水平时转弯所需的向心力由________________力提供，若转弯半径为R，路面与车轮之间的最大静摩擦为车重的K倍，汽车转弯的最大速度为_____________． （2）高速公路的转弯处，公路外沿设计的比内沿略高，若汽车以设计速度转弯时，汽车转弯的向心力由_______________力提供． 问题：l、试分析摩托车、自行车转弯时向心力的来源． 2、试分析飞机转弯时向心力的来源． 二、其它水平面内的圆周运动分析 1．圆锥摆：如图所示，质量可忽略，长度为L的不可伸长的细线系着一个质量为m的小球在水平面内作匀速圆周运动，细线和小球的运动轨迹形成一个圆锥，故称为圆锥摆．试分析： （1）圆锥摆向心力的来源． （2）若摆线与竖直方向的夹角为θ，摆动的周期为多少? 2．飞车走壁： （1）分析演员运动的向心力来源 （2）若壁与水平方向夹角为α，壁的竖直高度为h，底面半径为R，演员表演时的最大速度是多少? 三、汽车过拱桥问题研究： 1．汽车通过拱桥顶端时，向心力由_____________提供． 2．汽车通过拱桥顶端时，向心加速度方向____________，所以汽车处于_______(填超重或失重)状态，车对桥的压力____________车的重力． 3．若桥面半径为R，要保证车不离开桥面，车行驶的最大速度不能超过多少?

一、车辆转弯问题的研究

火车转弯：

（1）内外轨高度相同时，转弯所需的向心力由（车轨水平弹力和摩擦力）提供．

（2）外轨高度高于内轨，火车按设计速度行驶时，火车转弯所需的向心力由（车轨弹力和重力的合力）提供．火车实际行驶速度大于设计速度时，其转弯所需的向心力由（合力、摩擦力、弹力）提供．

（3）若两轨间距为d，外轨比内轨高h，轨道转弯半径为R，则此处轨道的设计转弯速度为（根号下(ghR/d)）．

2．汽车转弯：

（1）路面水平时转弯所需的向心力由(摩擦力)力提供，若转弯半径为R，路面与车轮之间的最大静摩擦为车重的K倍，汽车转弯的最大速度为（根号下(gkR））．

（2）高速公路的转弯处，公路外沿设计的比内沿略高，若汽车以设计速度转弯时，汽车转弯的向心力由（地面弹力）力提供．

问题：l、试分析摩托车、自行车转弯时向心力的来源．

2、试分析飞机转弯时向心力的来源．

二、其它水平面内的圆周运动分析

1．圆锥摆：如图所示，质量可忽略，长度为L的不可伸长的细线系着一个质量为m的小球在水平面内作匀速圆周运动，细线和小球的运动轨迹形成一个圆锥，故称为圆锥摆．试分析：

（1）圆锥摆向心力的来源．

（2）若摆线与竖直方向的夹角为θ，摆动的周期为多少?

2．飞车走壁：

（1）分析演员运动的向心力来源

（2）若壁与水平方向夹角为α，壁的竖直高度为h，底面半径为R，演员表演时的最大速度是多少?

三、汽车过拱桥问题研究：

1．汽车通过拱桥顶端时，向心力由（重力和弹力合力）提供．

2．汽车通过拱桥顶端时，向心加速度方向（竖直向下），所以汽车处于（失重）(填超重或失重)状态，车对桥的压力（小于）车的重力．

3．若桥面半径为R，要保证车不离开桥面，车行驶的最大速度不能超过多少?根号下gr，重力等于向心力

匀速圆周运动 1.线速度v=s/t=2πr/t 2.角速度ω=φ/t=2π/t=2πf 3.向心加速度a=v2/r=ω2r=(2π/t)2r 4.向心力f心=mv2/r=mω2r=m(2π/t)2r 5.周期与频率t=1/f 6.角速度与线速度的关系v=ωr 7.角速度与转速的关系ω=2πn (此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位： 弧长(s):米(m) 角度(φ)：弧度（rad） 频率（f）：赫（hz） 周期（t）：秒（s） 转速（n）：r/s 半径(r):米（m） 线速度（v）：m/s 角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s2 注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。

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