求矩阵A=(-1,-2,6; -1,0,3; -1,-1,4)的若当标准型J及相似变换矩阵P，使得 P(-1)AP=J

求矩阵A=(-1,-2,6; -1,0,3; -1,-1,4)的若当标准型J及相似变换矩阵P，使得 P(-1)AP=J

A=(-1,-2,6; -1,0,3; -1,-1,4)。特征值λ=1，1，1（|λE-A|＝λ³-3λ²+3λ-1）.

可以取P＝
-1 2 0
0 1 3
0 1 1

即有P^（-1）AP＝J＝
1 0 0
1 1 0
0 0 1

（楼主可以验证AP＝PJ.求P的过程麻烦。一般对大一学生不作要求，但是可以说个大概。

R（E-A）＝1,可以求出λ＝1的两个线性无关的特征向量，作为X2.X3.关键是找一个Z＝aX1+bX2

使AX1＝Z相容，最后的P＝（X1ZX3）,本题中，配出的Z＝（2.1.1）转置。请楼主再作作、想想）

我。。知。。道 加。。我。。私。。聊

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