2009年牡丹江数学中考题11题详解

2009年牡丹江数学中考题11题详解

方程无解a=多少？ 要明白点过程！！ sorry 题目打错了 X－a/X－1－3/X=1无解，则a=？ 两边乘x(x-1)
x(x-a)-3(x-1)=x(x-1)
x²-ax-3x+3=x²-x
(a+2)x=3
若a=-2，方程无解
若a≠-2
x=3/(a+2)
若x是增根则无解
增根即公分母为0
x(x-1)=0
x=0,x=1
3/(a+2)=0不成立
3/(a+2)=1
a+2=3
a=1
所以a=-2,a=1 乱七八糟！ 两边同乘以X
x^2-a-3=2x
x^2-2x-a-3=0
分离参数a
x^2-2x-3=a
看成是2元1次方程
x^2-2x-3=（x-1）^2-4值域为[-4,正无穷)
所以a属于(负无穷，-4) 答案： a < -4
可将方程式简化（两边同乘x，x肯定不=0）
得出：
x^2-2x-(a+3)=0
x = 2 + (4+4a+12)^(1/2) /2
= 1 + (4+a)^(1/2)
也就是说（a+4）的开根号要无解
所以 a < -4

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