求函数f(x)=log2(x^2+2x-3)的单调递减区间。

写下求解过程及做这类题的方法~谢谢

令,Y=X^2+2X-3,函数的对称轴方程为X=-1,抛物线开口向上.
X^2+2X-3>0,X>1或X<-3.
在定义域X>1或X<-3上.Y=X^2+2X-3,在区间(-无穷,-3)上,函数Y,单调递减.
而,2>1,要使函数f(x)=log2(x^2+2x-3)的单调递减区间。
则须满足函数Y,单调递减.
即,函数f(x)=log2(x^2+2x-3)的单调递减区间是:(-无穷,-3).

令k（x）=x²+2x+3=（x+1）²+2＞0

∴k（x）在（- ∞，-1）上是减函数，在（-1，+ ∞）上是增函数。

又外函数y=f（x）=log2x是增函数

∴f（x）的单调性和k（x）相同，在（- ∞，-1）上是减函数，在（-1，+ ∞）上是增函数。

谢谢采纳！

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