P:任意x属于R,ax^2+ax+1>0;Q:存在x属于R,x^2-x+a=0;若P或Q为真命题，P且Q为假命题，求a取值范围

P:任意x属于R,ax^2+ax+1>0;Q:存在x属于R,x^2-x+a=0;若P或Q为真命题，P且Q为假命题，求a取值范围

若P为真，则有

i)a=0,原式=1>0，恒成立

ii)a≠0，要满足ax^2+ax+1>0，只需a>0且△=a²-4a>0，得a>4

所以，a=0或a>4

若Q为真，则有

△=1-4a>0，解得a<1/4

P或Q为真命题，P且Q为假命题，那么P、Q一真一假。

若P真Q假，则a=0,a>4

若P假Q真，则a∈(-∞，0)，（0，1/4）

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