如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD，连接DE交

如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD，连接DE交

如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD，连接DE交BC于点P．（1）求证：PE=PD（2）若CE：AC=1：5，BC=10，求BP的长．(图2)（1）证明：过点D作DF∥AC交BC于点F，∴∠ACB=∠DFB，∠FDP=∠E∵AB=AC（已知），∴∠ACB=∠ABC，∴∠ABC=∠DFB，∴DF=DB；又∵CE=BD（已知），∴CE=DF；又∵∠DPF=∠CPE，∴△ECP≌△DFP，∴PE=PD；（2）∵CE=BD，AC=AB，CE：AC=1：5（已知），∴BD：AB=1：5，∵DF∥AC，∴△BDF∽△BAC，∴BFBC======以下答案可供参考======供参考答案1:过点D作AC的平行线，交BC于点F，则角ACB=角DFB，角FDP=角E，角DFP=角ECP又因为角ACB=角B，所以角B=角DFB，所以DB=DF，因为DB=CE，所以DF=EC所以三角形DFP全等于三角形ECP，所以PD=PE（2）因为CE/CA=1/5，所以DF/AC=1/5因为DF平行AC，所以三角形BDF相似于三角形BAC，所以DF/AC=BF/BC，所以BF=2，PF=PC=4，所以BP=6

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