在梯形ABCD中,AD平行于BC。M、N分别为BD、AC的中点,请说明:MN=1\2（BC-AD).
紧急啊！一道数学题
答案:4 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-03 06:25
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-05-02 20:44
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-05-02 21:31
如图：作BD的平行线CO交AD的延长线与O, 则DBCO是平行四边形，即DO=BC
在CO上找到它的中点Q连接MQ,NQ,则由中位线定理
知 MQ,NQ 平行于DO , AO 且分别是DO ,1/2 AO
即MN在同一直线上。
则MN= DO-1/2AO=BC-1/2(BC+AD)=1/2(BC-AD)
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-05-02 23:26
这道题更不乱七八糟 AD和BC是相交的 M N也不是BD AC的中点啊。。。。。。。
- 2楼网友：拾荒鲤
- 2021-05-02 22:42
解：MN 两端延长交AB与E交CD与F，连接AM交 CD 与H
可得M是AH的中点，则MN与AD平行，则E,F分别是AB CD的中点，则ME=1/2AD, NF=1/2AD
根据梯形的特性，EF=EM+MN+NF=(AD+BC)/2,则MN=(BC-AD)/2
- 3楼网友：第幾種人
- 2021-05-02 21:49
AD怎么会平行于BC
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