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已知sinα+cosα等于½,求sinα乘以cosα

答案:4  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-03-04 10:50
  • 提问者网友:我是女神我骄傲
  • 2021-03-04 06:55
已知sinα+cosα等于½,求sinα乘以cosα
最佳答案
  • 五星知识达人网友:执傲
  • 2021-03-04 07:48
两边平方
sin²α+2sinαcosα+cos²α=1/4
因为sin²α+cos²α=1
则1+2sinαcosα=1/4
sinαcosα=-3/8
全部回答
  • 1楼网友:人類模型
  • 2021-03-04 10:09
sinα+cosα=1/2;(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=1/4. sinαcosα=(0.25-1)/2=-0.75/2=-0.375
  • 2楼网友:不如潦草
  • 2021-03-04 09:26
(sinα+cosα)^2=(sinα)^2+2*sinα*cosα+(cosα)^2=1+2*sinα*cosα 所以有1+2*sinα*cosα=1/4,得sinα*cosα=-3/8
  • 3楼网友:神的生死簿
  • 2021-03-04 08:15

sinα+sinβ=1,两边平方得(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβ=1    1式

cosα+cosβ=1,两边平方得(cosα)^2+(cosβ)^2+2cosαcosβ=1    2式

1式+2式得sinαsinβ+cosαcosβ=0

即cos(α-β)=0

α-β=п/2+2kп,k∈z

cosα+cosβ=cosα+cos(α-п/2-2kп)=cosα+cos(2kп+п/2-α)=cosα+cos(п/2-α)=cosα+sinα=1

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