已知sinα+cosα等于½,求sinα乘以cosα
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解决时间 2021-03-04 10:50
- 提问者网友:我是女神我骄傲
- 2021-03-04 06:55
已知sinα+cosα等于½,求sinα乘以cosα
最佳答案
- 五星知识达人网友:执傲
- 2021-03-04 07:48
两边平方
sin²α+2sinαcosα+cos²α=1/4
因为sin²α+cos²α=1
则1+2sinαcosα=1/4
sinαcosα=-3/8
sin²α+2sinαcosα+cos²α=1/4
因为sin²α+cos²α=1
则1+2sinαcosα=1/4
sinαcosα=-3/8
全部回答
- 1楼网友:人類模型
- 2021-03-04 10:09
sinα+cosα=1/2;(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=1/4.
sinαcosα=(0.25-1)/2=-0.75/2=-0.375
- 2楼网友:不如潦草
- 2021-03-04 09:26
(sinα+cosα)^2=(sinα)^2+2*sinα*cosα+(cosα)^2=1+2*sinα*cosα
所以有1+2*sinα*cosα=1/4,得sinα*cosα=-3/8
- 3楼网友:神的生死簿
- 2021-03-04 08:15
sinα+sinβ=1,两边平方得(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβ=1 1式
cosα+cosβ=1,两边平方得(cosα)^2+(cosβ)^2+2cosαcosβ=1 2式
1式+2式得sinαsinβ+cosαcosβ=0
即cos(α-β)=0
α-β=п/2+2kп,k∈z
cosα+cosβ=cosα+cos(α-п/2-2kп)=cosα+cos(2kп+п/2-α)=cosα+cos(п/2-α)=cosα+sinα=1
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