函数y=lnx+2x-1,求零点个数,详解.

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-03-07 04:44

提问者网友：流星是天使的眼泪
2021-03-06 22:27

最佳答案

五星知识达人网友：怙棘
2021-03-06 22:52

求导易知y'=1/x+2 又x>0,所以y为递增,且很容易看出在（0,1）间的一段区间使y======以下答案可供参考======供参考答案1:结合图像把2x-1挪到左边即2x-1=inx 求图像y=2x-1与y=Inx交点即可有俩交点零点个数2供参考答案2:x=0.687411这几天正在做非线性方程的求解供参考答案3:零点即y=0得lnx+2x-1=0 即lnx=1-2x现在你可以通过图像判断y=lnx和y=1-2x两个方程图像的交点了，交点即是解得个数显然通过作图可以看出他们只有一个交点，即解只有一个供参考答案4:由函数式子可知函数的定义域为(0,正无穷)求函数的一阶导数f'(x)=1/x+2令f'(x)=0 即1/x+2=0 得出x=-1/2当x>0时，f'(x)>0则函数单调递增。当x趋近于0时，lim(lnx+2x-1)=负无穷当x趋近于正无穷时，lnx+2x-1=正无穷,所以函数只有一个零点。

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1楼网友：从此江山别
2021-03-07 00:12

感谢回答，我学习了

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