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双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的准线和渐近线的焦交点到双曲线中心的距离是?

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-04-22 00:53
  • 提问者网友:椧運幽默
  • 2021-04-21 07:33
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的准线和渐近线的焦交点到双曲线中心的距离是?
最佳答案
  • 五星知识达人网友:duile
  • 2021-04-21 08:48

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的准线为x=-a^2/c


因为它在渐近线y=(-b/a)x上,所以代入得交点坐标(-a^2/c,ab/c)


它到双曲线中心(就是原点)距离d=√[(-a^2/c)^2+(ab/c)^2]=a√[(a^2+b^2)/c^2]=a


即双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的准线和渐近线的交点到双曲线中心的距离是a

全部回答
  • 1楼网友:等灯
  • 2021-04-21 10:00

等于b.

利用焦准距(b^2/c)和准线与渐近线的交点到x轴的距离

相当于直角三角形中求斜边即可。

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