我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零

我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．运用上述知识，解决下列问题：（1）如果(a?2)2+b+3＝0，其中a、b为有理数，那么a=______，b=______；（2）如果(2+2)a?(1?2)b＝5，其中a、b为有理数，求a+2b的值．

（1）2，-3；
（2）整理，得（a+b）



2 +（2a-b-5）=0．
∵a、b为有理数，
∴







a+b＝0
2a?b?5＝0
解得







a＝
5
3
b＝?
5
3
∴a+2b=-
5
3 ．

将形式转化为-（a+b-4）√3+2b-a-5=0 设√3=x，因此根据题目给出的条件我们得到线性方程组：-a-b+4=0；2b-a-5=0 右式减左式得到：3b-9=0，故b=3，故a=1. 故3a+2b=9，故其平方根为±3

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