不通过求二次根式的近似值，比较下列各组数的大小：11-√11与10-√10；√3+√10与√6+√7

不通过求二次根式的近似值，比较下列各组数的大小：11-√11与10-√10；√3+√10与√6+√7

11-√11-(10-√10)

=1+√10--√11

因为1+√10＞1，√11＜4

所以11-√11-(10-√10)＞0

11-√11＞10-√10

√3+√10与√6+√7

（√3+√10）²-（√6+√7）²

=2√30-2√42＜0

所以（√3+√10）²＜（√6+√7）²

因为；√3+√10与√6+√7都大于0

所以√3+√10＜√6+√7

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