如图,在等边△ABC中,点D.E分别在BE,AB上,且BD=AE,AD与CE交于F

如图,在等边△ABC中,点D.E分别在BE,AB上,且BD=AE,AD与CE交于F
（1）求证：AD=CE
（2）求∠DFC的度数

(1)证明：因为△ABC是等边三角形,所以AB=BC=CA,∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°
在△ACE和△BAD中,
AB=AC,∠BAC=∠ABC,BD=AE.
所以△ACE≌△BAD（SAS）
所以 AD=CE
由（1）知：∠ACE=∠BAD,
又因为∠DFC=∠ACE+∠DAC （外角等于不相邻的两个内角之和）
所以∠DFC=∠BAD+∠DAC=60°

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