已知△ABC内接于单位圆，且△ABC面积为S，则长为sinA，sinB，sinC的三条线段（ ）A．不能构成三角形B
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解决时间 2021-01-30 19:50
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-01-29 23:40
已知△ABC内接于单位圆，且△ABC面积为S，则长为sinA，sinB，sinC的三条线段（ ）A．不能构成三角形B．能构成一个三角形，其面积为S2C．能构成一个三角形，其面积大于S2D．能构成一个三角形，其面积小于S2
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-01-30 00:18
设△ABC的三边分别为a，b，c
利用正弦定理可得，
a
sinA =
b
sinB =
c
sinC =2
∴a=2sinA，b=2sinB，c=2sinC
∵a，b，c为三角形的三边
∴sinA，sinB，sinC也能构成三角形的边，
面积为原来三角形面积
1
4 ．
故选D．
利用正弦定理可得，
a
sinA =
b
sinB =
c
sinC =2
∴a=2sinA，b=2sinB，c=2sinC
∵a，b，c为三角形的三边
∴sinA，sinB，sinC也能构成三角形的边，
面积为原来三角形面积
1
4 ．
故选D．
全部回答
- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-01-30 01:34
a（sinb-sinc）+b(sinc-sina)+c(sina-sinb)
=asinb+bsinc+csina-asinc-bsina-csinb
=(asinb-bsina)+(bsinc-csinb)+(csina-asinc)
=0
(根据公式a/sina=b/sinb=c/sinc)
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