△ABC的三边长分别为a、b、c．下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=3：4：5，其中能判断是直

△ABC的三边长分别为a、b、c．下列条件：
①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=3：4：5，
其中能判断是直角三角形的个数有________个．

3解析分析：根据直角三角形的判定解答即可．解答：解；①∠A=∠B-∠C，∠A+∠B+∠C=180°，解得∠B=90°，所以是直角三角形；
②∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，解得∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，故不是直角三角形；
③∵a2=（b+c）（b-c），∴a2+c2=b2，根据勾股定理的逆定理是直角三角形；
④∵a：b：c=3：4：5，∴a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理是直角三角形．
∴其中能判断是直角三角形的个数有3个，
故

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