【闭包】无限个闭包的并不等于并的闭包.举例?
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解决时间 2021-02-01 01:42
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-01-31 07:08
【闭包】无限个闭包的并不等于并的闭包.举例?
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-01-31 08:10
【答案】 只需在一维空间中找例子.
取An=(1/(n+1),1/n)是开区间,n=1,2,3,.
则An的闭包是[1/(n+1),1/n],An的闭包的并是
[1/2,1]并[1/3,1/2]并.=(0,1].注意：这里不包含0.
因为0不位于任意一个Bn=An的闭包中,所以并集后不含0.
而先取并后取闭包就是[0,1]了,这里包含0了.
取An=(1/(n+1),1/n)是开区间,n=1,2,3,.
则An的闭包是[1/(n+1),1/n],An的闭包的并是
[1/2,1]并[1/3,1/2]并.=(0,1].注意：这里不包含0.
因为0不位于任意一个Bn=An的闭包中,所以并集后不含0.
而先取并后取闭包就是[0,1]了,这里包含0了.
全部回答
- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-01-31 08:23
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