请问老师：n阶方阵A的k次方为单位阵,k为正整数,则A一定可以对角化吗?怎么证明?
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-04 08:41
- 提问者网友：献世佛
- 2021-03-04 00:43
请问老师：n阶方阵A的k次方为单位阵,k为正整数,则A一定可以对角化吗?怎么证明?
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-03-04 01:24
可以.考虑矩阵的秩,有：R(AB)≤R(A),则n=R(E)=R（A^K)≤R(A)≤n,R（A）=n所以A是非奇异阵,可以对角化.
全部回答
- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-03-04 02:39
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