如果关于x的方程kx-12=3x+3k有整数解，且k为整数，求符合条件的k
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解决时间 2021-05-14 17:35
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-05-14 08:01
如果关于x的方程kx-12=3x+3k有整数解，且k为整数，求符合条件的k
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-05-14 09:32
4,6,10,24
全部回答
- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-05-14 12:21
X=(3K+12)/(K-3)=3+21/(K-3)
1、若x>3，即 21/(K-3)>0，也即(K-3)是能被21整除的正整数，得K=4、6、10、24；
2、若X<3，即 21/(K-3)<0，也即(K-3)是能被21整除的负整数，得K=-18、-4、0、2；
3、若X=3，代入方程即3K-12=9+3K，K无解。
综上，K=-18、-4、0、2、4、6、10、24
- 2楼网友：老鼠爱大米
- 2021-05-14 10:50
整理有x=3+21/k-3,k可取-18，-4，0，4，6，10，24
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