高二数学圆方程

直线l经过点P（5，5），且和圆C：x^2+y^2=25相交,截得弦长为4根号5,求l的方程.

解：设直线l方程为y-5=k（x-5），即kx-y+5-5k=0

由已知，得：|5-5k|/根号(k^2+1)=根号[5^2-(4根号5/2)^2]

两边同时平方,得:5(k^2+1)=(5-5k)^2

解得:k=2或k=1/2

所以直线l的方程为:2x-y-5=0 或 x-2y+5=0

设直线斜率为k，直线与圆的两个交点为(X1 ，Y1) 和(X2 ，Y2）

则方程为y=k（x-5）+5

然后把这个方程和圆x^2+y^2=25 结合可得：X1X2= X1+X2=

又因为弦长为4倍根号5 由弦长公式可得弦长为根号下(X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2

根据以上可求得k的值

即方程就可求得

里面的X1X2= X1+X2= 请你自己算 我就不给具体答案了

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