9.数列1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,2,2,

9.数列1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,2,2,

以2的个数列变化为：A(n+1) = A(n) + 1； A(0) = 0； A(1) = 1.所以：A(n) = n当有n个2时,则完整的数列包含的数据个数为：B = A(0)+1+A(1)+1+ ...+ A(n) +1=A(0)+A(1)+A(2)+...+A(n) + n+1 =0+1+2+...+n + n+1当n是偶数时：B = 0+n + 1+(n-1) + 2+(n-2) + ...+ (n/2-1)+(n/2+1) + n/2+n+1= n*n/2+n/2+n+1当n是奇数时：B = 0+n + 1+(n-1) + 2+(n-2) + ...+ (n-1)/2+((n-1)/2+1) +n+1= n*(n+1)/2+n+1当n=60,62 时,完整数列中的数据个数分别为：1891,2016当n=61时,完整数列中的数据个数是：1953.2005大于1953,小于2016,并且比2016不只少1个数,因而第2005个数是2.从上述数据可以看出,当n=61时,完整数列的数据个数是1953,这1953个数据中有n+1个为1,即61+1个1,其余为2,则它们的和为：62+(1953-62)*2 = 3844.从第1954个数到第2005个数共有52个2,和为：104因而数列前2005个数的和为：3844+104 = 3948.本题答案为：第2005个数是2,前2005个数的和是3948.======以下答案可供参考======供参考答案1:观察1的位置，n(n+1)=2m,n为1的个数，m为1在原数列中的序号，则第1953项和2016项是1，所以第2005个数是2，前2005个数的和为62*1+2*（1+2+3+......+61）+52*2=3948供参考答案2:第2005个数是2，中间的2的个数等差数列，按公式求个数，前2005个数的和是3948（62*1+2*(61*62/2)+2*52)供参考答案3:1,2偶数个数1，2,2奇数个数1,2,2,，2偶数个数1，,22,2,2奇数个数偶加奇加偶加奇=偶2005除偶余1，所以是1供参考答案4:楼上写的好12 2122 31222 412222 5122222 6可以把问题换一下{an} a1=2 a2=3 a3=4....an=n+1 则sn=(n+2)（n+1）/2-1求sn＜2006＜s（n+1）的n值懒得求了 自己算吧供参考答案5:2的个数呈一个自然数列，中间被1隔开。若1有n个，则2的个数用自然数列求和公式（1+n）n/2求得。所以总的个数为n+(1+n)n/2.n=62时，上式=2015，n=61时，上式=1952。所以，第2005个数是2.前2005个数之和=61x1【61个1】+(1+61)61/2X2【第62个1之前的2】+1【第1953个是1】+2X(2005-1954+1)【剩余的2】=61+3782+1+104=3948.供参考答案6:第2005个数是 （ 1）

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