已知△ABC的面积S=(b+c)²-a²,则tanA/2的值
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解决时间 2021-03-08 04:33
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-03-07 15:34
已知△ABC的面积S=(b+c)²-a²,则tanA/2的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-03-07 16:04
由已知得：S=2bc*sinA=(b+c)²-a²即：2bc*sinA=b²+2bc+c²-a²由余弦定理有：a²=b²+c²-2bc*cosA即：b²+c²-a²=2bc*cosA所以：2bc*sinA=2bc+2bc*cosA那么：sinA=...======以下答案可供参考======供参考答案1:根据余弦定理，a^2=b^2+c^2-2bc*cosAS=(b+c)²-a²=b^2+c^2-(b^2+c^2-2bc*cosA)=2bc cosA又，根据面积公式，S=(bc*sinA)/2所以2cosA=sinA /2所以tanA=4sinA=4/√17, cosA=1/√17tanA/2=(1-cosα)/sinα=(√17-1)/√17*√17/4=(√17-1)/4
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-03-07 16:51
对的，就是这个意思
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