已知：平行四边形ABCD中,∠ABC=70°,BC=2AB,CE⊥AB,垂足为E,M为AD的中点,求
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-03 08:34
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-03-02 16:58
已知：平行四边形ABCD中,∠ABC=70°,BC=2AB,CE⊥AB,垂足为E,M为AD的中点,求
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-03-02 17:19
∠AEM=55°延长EM交CD的延长线于FCE=BC*sin70°BE=BC*sin20°CF=CD+DF=CD+AE=2*CD-BE=BC-BE=BC*(1-sin20°)根据勾股定理EF=BC*√((sin70°)^2+(1-sin20°)^2)=BC*√(2*(1-sin20°))=BC*√(2*(1-cos70°))=BC*√(2*2*(sin35°^2))=2*BC*sin35°于是sin∠AEM=sin∠EFC=CE/EF=BC*sin70°/(2*BC*sin35°)=2*BC*sin35°*cos35°/(2*BC*sin35°)=cos35°=sin55°即∠AEM=55° 另外初中的解法：1) DM=DC,∠MDC=70° => ∠MCD=55°2) M是直角△ECF斜边的中点 => MC=MF 于是∠AEM=∠MFC=∠MCD=55°
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- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-03-02 18:46
感谢回答，我学习了
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