圆A 和圆B相交于C D两点,圆A圆 B的半径分别为2和根2 ,公共弦长为2,则角ACB的度数为？

连接ＡＣ、ＡＤ、ＢＣ、ＢＤ

三角形ＡＣＤ三边长分别为ＡＣ＝ＡＤ＝ＣＤ＝２　是等边三角形

角ＡＣＤ＝６０°

三角形ＢＣＤ三边长分别为　ＢＣ＝ＢＤ＝ｓｑｒｔ（２）　ＣＤ＝２

CD^2=4=BC^2+BD^2

三角形ＢＣＤ是等腰直角三角形

角ＢＣＤ＝４５°

所以角ＡＣＢ＝角ＡＣＤ＋角ＢＣＤ＝６０＋４５＝１０５°

解: 用线段分别连接AB和CD 设交点为E. 因为对称 △AEC 与△BEC 均为直角三角形且CE=2/2=1

COS∠ACE=CE/AC=1/√(2)=√(2)/2 ∠ACE=45°

COS ∠BCE=CE/BC=1/2 ∠BCE =60°

∠ACB= ∠ACE+∠BCE=45°+60°=105°

AC=2, CG= CD/2=1,BC=根2

在直角三角形BGC中，由勾股定理GB=1

三角形BGC是等腰直角三角形，角GCB=45度

在直角三角形GAC中AC=2,GC=1

角GAC=30度

角ACG=60度

角ACB=60+45=105度

角ACB=105度，三角形ACD为等边三角行，角ACD=60°；三角形DCB为等腰三角形（根2短边，2的长边），角DCB为45°，相叫角ACB=105°

三角形ACD为等边三角形，角ACD=60度

三角形BCD为等腰直角三角形，角BCD=45度

所以角ACB为105度