证明根号(n+1)-根号n<根号n-根号(n-1)
答案:4 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-16 06:18
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-01-15 14:04
证明根号(n+1)-根号n<根号n-根号(n-1)
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-01-15 14:28
分子有理化
左边=1/(√n+1 +√n),
右边=1/(√n + √n-1),
又√n+1 +√n>√n + √n-1
所以左边<右边
左边=1/(√n+1 +√n),
右边=1/(√n + √n-1),
又√n+1 +√n>√n + √n-1
所以左边<右边
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-15 16:45
倒推法
- 2楼网友：雾月
- 2021-01-15 16:23
两边平方，左右减右边，小于0就行了
- 3楼网友：野慌
- 2021-01-15 15:49
反着推
根号(n+1)-根号n<根号n-根号(n-1)
根号(n+1)+根号(n-1)<2根号n
两边都是正数，可以平方
n+1+n-1+2根号(n+1)(n-1)<4n
根号(n+1)(n-1)
n^2-1
根号(n+1)-根号n<根号n-根号(n-1)
根号(n+1)+根号(n-1)<2根号n
两边都是正数，可以平方
n+1+n-1+2根号(n+1)(n-1)<4n
根号(n+1)(n-1)
n^2-1
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