在等差数列｛an｝中，a3+a4+a9+a14+a15=10，则S17=？ 请给出详细的解题过程，

在等差数列｛an｝中，a3+a4+a9+a14+a15=10，则S17=？ 请给出详细的解题过程，

数列是等差数列，则
a3+a15=a4+a14=a1+a17=2a9 (等差中项性质)
a3+a4+a9+a14+a15=5a9=10
a9=2
S17=(a1+a17)×17/2
=2a9×17/2
=17a9
=17×2
=34

本题没有什么复杂的过程，就是考察你对等差中项性质的掌握熟练程度。追问5a9是怎么来的追答本题就是考察等差中项性质的。解答过程已经写得很清楚了。
等差数列的基础知识而已。

第2行：a3+a15=a4+a14=a1+a17=2a9 (等差中项性质)

已经写得很清楚了a3+a15=2a9，a4+a14=2a9
那么式子a3+a4+a9+a14+a15=(a3+a15)+(a4+a14)+a9=2a9+2a9+a9=5a9

追答

第9项正好是等差数列的比例中项追答a9=10/2=5S17=2×17=34

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