f(x)=cosx(sinx-cosx)+1怎么解
答案:4 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-22 17:08
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-01-22 12:44
f(x)=cosx(sinx-cosx)+1怎么解
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2020-06-19 03:30
是求值域吗？
f(x)=cosx(sinx-cosx)+1
=cosxsinx-cos²x+1
=(sin2x)/2+sin²x
=(sin2x)/2+(1-cos2x)/2
=√2/2[sin(2x-π/4)]+1/2
因为 sin(2x-π/4） 在【-1,1】上，
所以 f(x)在【1/2-√2/2,1/2+√2/2】上
即值域为【1/2-√2/2,1/2+√2/2】
f(x)=cosx(sinx-cosx)+1
=cosxsinx-cos²x+1
=(sin2x)/2+sin²x
=(sin2x)/2+(1-cos2x)/2
=√2/2[sin(2x-π/4)]+1/2
因为 sin(2x-π/4） 在【-1,1】上，
所以 f(x)在【1/2-√2/2,1/2+√2/2】上
即值域为【1/2-√2/2,1/2+√2/2】
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- 1楼网友：逃夭
- 2021-01-02 08:19
把括号打开，第一项是二分之一sin2x，第二项通过降次公式变成多少多少cos2x的项，然后就能用公式合并成多少多少sin2x的项了
- 2楼网友：北方的南先生
- 2020-06-12 10:23
f(x)=cosx(sinx-cosx)+1
f(x)=cosxsinx-cosxcosx+1
f(x)=0.5sin2x-0.5cos2x+0.5
f(x)==√2/2[sin(2x-π/4)]+1/2
- 3楼网友：空山清雨
- 2019-02-26 12:41
f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 f(x)=2cosx*sinx-2cosxcosx+1[2cosx*sinx=sin2x。2cosxcosx-1=cos2x。] =sin2x-cos2x =根号2（根号2*sin2x/2-根号2*cos2x/2） =根号2sin（2x-45）
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