如图，点K、B、C分别在GH、GA、KA上，且AB=AC，BG=BH，KA=KG，求∠BAC的度数
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解决时间 2021-04-27 08:18
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-04-26 21:28
如图，点K、B、C分别在GH、GA、KA上，且AB=AC，BG=BH，KA=KG，求∠BAC的度数
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-04-26 22:59
设∠A=x，
∵KA=KG，
∴∠G=∠A=x，
∵BG=BH，
∴∠H=∠G=x，
由三角形的外角性质，∠ABC=∠G+∠H=2x，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=2x，
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
即∠BAC=36°．
∵KA=KG，
∴∠G=∠A=x，
∵BG=BH，
∴∠H=∠G=x，
由三角形的外角性质，∠ABC=∠G+∠H=2x，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=2x，
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
即∠BAC=36°．
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