探索规律：用棋子摆下面一组正方形图案（1）依照规律填写表中空格：图形序列（1）（2）（3）（4）（5）…（12）每边棋子颗数23……6…13棋子总颗数48……20…4

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解决时间 2021-01-04 14:13

提问者网友：太高姿态
2021-01-04 00:34

探索规律：用棋子摆下面一组正方形图案

（1）依照规律填写表中空格：

图形序列
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
…
（12）
每边棋子颗数23……6…13
棋子总颗数48……20…48（2）照这样的规律摆下去，当每边有60颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是______颗，
第（n）个图形需要的棋子总颗数是______颗．

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五星知识达人网友：渡鹤影
2021-01-04 00:46

解：（1）

图形序列
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
?…
（12）
每边棋子颗数23……6?…13
棋子总颗数48……20…48 （2）照这样的规律摆下去，当每边有60颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是236颗，
第（n）个图形需要的棋子总颗数是4（n+1）颗．解析分析：根据正方形的周长是边长的4倍，且每4个顶点要重复一次，即可得到棋子总颗数与每边棋子颗数之间的关系．第1个图形中，每边是2，第2个图形中，每边是3，以此类推，第n个图形中，每边的棋子数是n+1，则总颗数是4（n+1）-4=4n．点评：此题考查了学生的观察与归纳能力．重点注意各个顶点的棋子数要重复一次．

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1楼网友：不甚了了
2021-01-04 01:49

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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