如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C。求证：点C在∠AOB的平分线上。
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解决时间 2021-04-27 05:55
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-04-26 12:08
如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C。求证：点C在∠AOB的平分线上。
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-04-26 13:21
证明：∵OM=ON。OD=OE。∠MOE=∠NOD。
∴MOE≌NOD。
∴∠OME=∠OND。
∵OM=ON。OD=OE。
∴DM=EN。 ∠DCM=∠ECN。
∴DCM≌ECN
∴MC=NC。
∴OCM≌OCN。
∴∠MOC=∠NOC。
∴C点在角AOB的平分线上.
∴MOE≌NOD。
∴∠OME=∠OND。
∵OM=ON。OD=OE。
∴DM=EN。 ∠DCM=∠ECN。
∴DCM≌ECN
∴MC=NC。
∴OCM≌OCN。
∴∠MOC=∠NOC。
∴C点在角AOB的平分线上.
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