1,把长为12cm的细铁丝截面两段,各自围成一正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值

1,把长为12cm的细铁丝截面两段,各自围成一正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值

设一个正三角形的边长为x厘米,另一个正三角形的边长为(12-3x)/3=(4-x)厘米根据勾股定理：边长为x厘米的正三角形的高为：√[x²-(x/2)²]=(√3)x/2 厘米边长为(4-x)厘米的正三角形的高为：√{(4-x)²-[(4-x)/2]²}=(√3)(4-x)/2 厘米这两个正三角形的面积之和为：x×(√3)x/2×1/2+(4-x)×(√3)(4-x)/2×1/2=(√3)x²/4+(√3)(x²-8x+16)/4=[(√3)/4]×(2x²-8x+16)=[(√3)/2]×(x²-4x+8)=[(√3)/2]×(x²-4x+4)+4×(√3)/2=[(√3)/2]×(x-2)²+2√3当x=2时,两个正三角形的面积之和有最大值,最大面积是2√3 平方厘米这时,两个正三角形的边长相等,12厘米的铁丝截成了相等的两段.======以下答案可供参考======供参考答案1:截成2cm的三角形

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