如图，点H为△ABC的垂心，以AB为直径的⊙O1和△BCH的外接圆⊙O2相交于点D，延长AD交CH于
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-29 12:44
- 提问者网友：放下
- 2021-01-28 19:22
如图，点H为△ABC的垂心，以AB为直径的⊙O1和△BCH的外接圆⊙O2相交于点D，延长AD交CH于
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-28 19:58
证明：如图，延长AP交⊙O2于点Q，连接AH，BD，QB，QC，QH． 如图，点H为△ABC的垂心，以AB为直径的⊙O1和△BCH的外接圆⊙O2相交于点D，延长AD交CH于点P，求证：点P为CH的中点．(图2)因为AB为⊙O1的直径，所以∠ADB=∠BDQ=90°．（5分）故BQ为⊙O2的直径．于是CQ⊥BC，BH⊥HQ．（10分）又因为点H为△ABC的垂心，所以AH⊥BC，BH⊥AC．所以AH∥CQ，AC∥HQ，四边形ACQH为平行四边形．（15分）所以点P为CH的中点．（20分）
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- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-01-28 21:16
哦，回答的不错
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