观察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42…通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？你能运用上述规律求1+3+5+7+…

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解决时间 2021-04-05 09:42

提问者网友：鐵馬踏冰河
2021-04-05 00:53

观察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42…通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2?011的值吗？

最佳答案

五星知识达人网友：低音帝王
2021-04-05 02:05

解：∵1=12；
1+3=22；
1+3+5=32；
1+3+5+7=42，
…，
∴第n个等式为1+3+5+…+（2n-1）=n2，
∵2011=2×1006-1，
∴1+3+5+7+…+2011=10062．解析分析：观察所给出的数据发现，从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方写出第n个等式，再求出2011在奇数列中的序号，然后代入得出的结论进行计算即可求解．点评：本题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是本题的关键．

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1楼网友：迷人又混蛋
2021-04-05 03:22

就是这个解释

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