证明：每个有限半群至少有一个幂等元
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解决时间 2021-02-19 22:26
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-02-19 12:10
证明：每个有限半群至少有一个幂等元
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-19 12:40
任取一个元素a,考虑 a,a^2,a^(2^2),...,a^(2^n),...因为是有限半群,一定存在 m>n>= 0 使得 a^(2^n)=a^(2^m)==》 a^(2^n + 2^m - 2*2^n)=a^(2^m + 2^m - 2*2^n)a^(2^m -2^n) = a^(2((2^m -2^n))=（a^(2^m -2^n))^2所以 a^(2^m -2^n) 是 幂等元
全部回答
- 1楼网友：动情书生
- 2021-02-19 13:19
感谢回答，我学习了
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