已知不等式组x+2＞m+nx?1＜m?1

∵不等式组

x+2＞m+n
x?1＜m?1的解集为-1＜x＜2，
∴

m+n?2＝?1
m＝2，
解得m=2，n=-1，代入（m+n）²⁰⁰⁹=（2-1）²⁰⁰⁹=1．
故答案为1．

试题解析：

根据不等式组解的定义求出m、n的值，代入求值即可解答．

名师点评：

本题考点： 解一元一次不等式组．
考点点评： 主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．

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