数列中，有界数列和无界数列分别是什么意思
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解决时间 2021-04-07 04:25
- 提问者网友：活着好累
- 2021-04-07 01:05
数列中，有界数列和无界数列分别是什么意思
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-04-07 02:08
定义：若存在两个数A,B(设A0)都是 的上界．这表明上界并不是惟一的,下界也是如此． (2)对于数列 ,如果存在正整数N,当n>N时,总有 ,我们就说数列 往后有界．要注意,往后有界一定是有界的,这是因为在N项之前只有有限多个数 在这有限个数中必有最大的数和最小的数,设 ,那么min(A,α)和max(B,β)就是整个数列 的下界和上界． (3)有界数列也可以这样叙述：若存在一个正数M,使得 ,就称 是有界数列．或者也可以这么说,若存在原点O的一个M邻域O(O,M),使得所有 ,就称 是有界数列,这种叙述和上面所给出的定义显然是等价的． 无界数列相反比如An=n就是无界数列,An=1/n是有界数列.
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