如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的角平分线DG交边AB于G（

如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的角平分线DG交边AB于G（

图?======以下答案可供参考======供参考答案1:在平行四边形ABCD中∵AD∥BC，AB=CD，∴∠ADG=∠CDG，又∵∠AGD=∠CDG，∴∠ADG=∠AGD，∴AD=AG．同理BF=BC，∴BF=AG，即AF=BG；（2）当平行四边形ABCD是矩形时，△GEF是等腰直角三角形，∵∠DCF=∠CDG=45°，∴∠EFG=∠EGF=45°，∴△GEF是等腰直角三角形供参考答案2:根据题意补上图，就可以知道CF和DG的交点为E，且AB>BC（1）∵CF和DG分别为∠BCD和∠ADC的角平分线 ∴∠BFC=∠DCF=∠BCF ∠ADG=∠CDG=∠AGD ∴BF=BC AD=AG ∵BC=AD ∴BF=AG 即AF=BG（2）∵∠DCE+∠CDE=180°/2=90°　　且△EFG为等腰直角三角形 ∴EF=EG ∴∠FGE=∠GFE=45° ∠CDE=∠DCE=45° ∴∠ADC=∠BCD=90° ∴补充的已知条件为：将平行四边形ABCD改为矩形ABCD或补充平行四边形的任何一个角为90° 如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的角平分线DG交边AB于G（1）线段AF与GB相等吗?（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,说明理由这题就没图(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com

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