数学高手进！。。初二难题

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，BC平分∠ABC，∠A=60°，梯形的周长是30厘米，求梯形的各边长。 过程！

解：由题意得，这是等腰梯形，两底角相等！！

BD平分∠ABC 所以∠1=∠2=1/2∠ABC=1/2∠A=30度

所以，∠ADB=90度 所以AB=2AD

AB//CD 所以∠1=∠3 又因为∠1=∠2

所以，∠2=∠3 所以，CD=BC=AD

由以上可得：AD=BC=CD=1/2AB

又因为梯形周长是30cm

所以，AD+BC+CD+AB=5CD=30

所以，CD=AD=BC=6cm，AB=2CD=12cm！！！

ok了

解：∵∠A=60°

∴∠ABC=60°，∴∠ABD=30°

∴∠ADB=90°

∴AB=2AD

过D作DE⊥AB，交AB与E

∵∠ADE=30°

∴AE=1/2AD

∴CD=AB-2AE=2AD-AD=AD

∴AB+BC+CD+AD=2AD+AD+AD+AD=5AD=30

∴AD=6厘米

∴AB=2×6=12厘米

BC=CD=AD=6厘米

因为角A＝60 角ABC＝30（由等腰梯形得出）

所以 角ABD=30 得出ADB=90

AB=2AD=2BC

又角A=60 得角ADC=180-角A=120 得角CDB=120-90=30

而角DBC＝角ABD=30

所以三角形DBC为等腰三角形

即BC=DC

所以有：AB=2AD=2BC＝2DC

周长：AB+AD+BC+DC=5AD=30

得AD=6 BC=6 CD=6 AB=12

BC平分∠ABC，∠A=60°，∠ADB=90°

AB=2AD=2BC

AB-CD=AD ，（∠A=60°，你可以自己画高，然后证明一下）

CD＝AD

CD=AD=BC=6

AB=12

∵∠A=∠CBA=60°

∴∠DBA=30°

∴∠ADB=90°

∵△ADB为直角三角形

且∠DBA=30°

∴AB=2AD=2CB

又∵∠CDA=180°-∠A=120°

∴∠CDB=∠CBD=30°

∴CD=CB=AD=1/2AB

∵周长为30cm

∴CD=AD=BC=6cm

AB=12cm

BD平分∠ABC，∠A=60°,AD=BC

∠ABD=∠CBD=30°

∠ADB=90°

BC=CD=AD,AB=2AD

CD=x

x+x+x+2x=30

x=6

梯形的各边长6cm.6cm,6cm,12cm.

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