若x-2008=y-2007=z-2006,求a^2+y^2+x^2-xy-yz-zx的值

若x-2008=y-2007=z-2006,求a^2+y^2+x^2-xy-yz-zx的值

∵x-2008=y-2007=z-2006∴x-y=1 y-z=1 x-z=2x²+y²+z²-xy-yz-xz=(2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz)÷2=[(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²]÷2=(1²+1²+2²)÷2=6÷2=3======以下答案可供参考======供参考答案1:x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=x^2-xy+y^2-yz+z^2-zx=x*（x-y）+y*(y-z）+z*（z-x）x-2008=y-2007=z-2006则 x-y=1 y-z=1 z-x=-2 即x-z=2则 x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=x+y-2z=x-z+y-z=2+1=3供参考答案2:可知x-y=1,y-z=1,z-x=-2原式=[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]/2=(1+1+4)/2=3供参考答案3:x-2008=y-2007 x-y=1 X=Y+1y-2007=z-2006 y-z=1 Z=Y-1x-2008=z-2006 x-z=2 x^2+y^2+Z^2-xy-yz-zx=(x^2-XY)+(y^2-YZ)+(Z^2-ZX)=X(X-Y)+Y(Y-Z)-Z(X-Z)=X+Y-2Z=Y+1+Y-2(Y-1)=3

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