一个首项为正数的等差数列{an}，Sn为其前n项的和．如果S3=S11，那么，当Sn取最大值时，n等于A.6B.7C.8D.9
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-05 09:49
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-04-04 18:09
一个首项为正数的等差数列{an}，Sn为其前n项的和．如果S3=S11，那么，当Sn取最大值时，n等于A.6B.7C.8D.9
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-04-04 18:24
B解析分析：根据S11-S3=a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11=4（a7+a8）=0，求得a7+a8=0，由已知．判断出知数列的前7项全为正数，进而可知当n=7时Sn取得最大值．解答：∵S11-S3=a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11=4（a7+a8）=0，∴a7+a8=0，又a1＞0，∴数列{an}为递减数列，∴a7=-a8＞0，a8＜0，∴数列的前7项全为正数，从第8项起，以后各项均为负数．∴当n=7时Sn取得最大值．故选B点评：本题考查数列前n项的和的定义，数列的函数性质．是基础题．
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- 1楼网友：一秋
- 2021-04-04 19:17
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