基础高数二重积分1.∫∫D（x²-y²)dxdy ,0
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解决时间 2021-02-20 05:02
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-02-20 00:37
基础高数二重积分1.∫∫D（x²-y²)dxdy ,0
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-02-20 02:15
1.∫∫D（x²-y²)dxdy =∫(0,π)dx∫(0,sinx)（x²-y²)dy =∫(0,π)dx[x²sinx - (sin³x)/3]=∫(0,π)[x²(-dcosx) + (sin²x)(dcosx)/3]=∫(0,π)[(1-cos²x)(dcosx)/3] - x²cosx|(0,π) + ∫(0,π)cosx dx²=(3cosx-cos³x)/9|(0,π) - x²cosx|(0,π) + 2∫(0,π)x dsinx=π² - 4/9 + 2xsinx|(0,π) - 2∫(0,π)sinx dx=π² - 4/9 + 2cosx|(0,π)=π² - 40/92.所围的区域是1/2 ∫∫Dye^xydxdy=∫(1/2,2)ydy∫(1/y,2)e^xydx=∫(1/2,2)ydy * [e^(2y) - e]/y=∫(1/2,2)dy * [e^(2y) - e]=[e^(2y)/2 - ey]|(1/2,2)=(e^4)/2 - 2e3.交线是x²+2y²=6-2x²-y²,即x²+y²=2体积=∫∫D(z1-z2)dxdy=∫∫D[6-2x²-y²-(x²+2y²)]dxdy用极坐标代换,令x=rcost,y=rsint则0
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- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-20 03:09
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