概率论问题，投骰子实验
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-11-10 18:12
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-11-09 19:13
概率论问题，投骰子实验
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-11-09 19:24
对任一 i，p(xi=0) = 6/36 ，p(xi=1) = 10/36 ，p(xi=2) = 8/36，p(xi=3) = 6/36，
p(xi=4) = 4/36，p(xi=5) = 2/36，
E(xi) = (10+16+18+16+10)/36 = 2，
D(xi) = E(xi^2) - [E(xi)]^2 = (10+32+54+64+50)/36 - 4 = 11/6，
第 n 次时实验终止，说明最后一次 xn = 0，因此 Y = x1+x2+..+x(n-1)，
所以 E(Y)=(n-1)*E(xi) = 2(n-1) ，
D(Y) = (n-1)D(xi) = 11(n-1)/6 。追问谢谢，您说的这些都看懂了，能再追问一下么？
如果第四次时实验终止，此时Y=5，那么X1=1的概率该怎么求？追答x1 = 1 的概率应该与后面几次的情况无关吧。p(x1=1) = 10/36
p(xi=4) = 4/36，p(xi=5) = 2/36，
E(xi) = (10+16+18+16+10)/36 = 2，
D(xi) = E(xi^2) - [E(xi)]^2 = (10+32+54+64+50)/36 - 4 = 11/6，
第 n 次时实验终止，说明最后一次 xn = 0，因此 Y = x1+x2+..+x(n-1)，
所以 E(Y)=(n-1)*E(xi) = 2(n-1) ，
D(Y) = (n-1)D(xi) = 11(n-1)/6 。追问谢谢，您说的这些都看懂了，能再追问一下么？
如果第四次时实验终止，此时Y=5，那么X1=1的概率该怎么求？追答x1 = 1 的概率应该与后面几次的情况无关吧。p(x1=1) = 10/36
全部回答
- 1楼网友：想偏头吻你
- 2021-11-09 19:45
郭敦顒回答：
每枚骰子是六个点：1，2，3，4，5，6。一次投2个骰子，各点组成方式的概率是1/（6*6）=1/36，其中1、1，2、2，3、3，4、4，5、5，6、6两点相同的组成方式共6种，概率是6/36=1/6，它们各自的差为0，是实验终止的时候。
设n=36，
X1=（1，1）=0，X2=（1，2）=1，X3=（1，3）=2，X4=（1，4）=3，
X5=（1，5）=4，X6=（1，6）=5；
X7=（2，1）=1，X8=（2，2）=0，X9=（2，3）=1，X10=（2，4）=2，
X11=（2，5）=3，X1=（2，6）=4；
X13=（3，1）=2，X14 =（3，2）=1，X15=（3，3）=0，X16=（3，4）=1，
X17=（3，5）=2，X18=（3，6）=3；
X19=（4，1）=3，X20=（4，2）=2，X21=（4，3）=1，X22=（4，4）=0，
X23=（4，5）=1，X24=（4，6）=2；
X25=（5，1）=4，X26=（5，2）=3，X27=（5，3）=2，X28=（5，4）=1，
X29=（5，5）=0，X30=（5，6）=1；
X31=（6，1）=5，X32=（6，2）=4，X33=（6，3）=3，X34=（6，4）=2，
X35=（6，5）=1，X36=（6，6）=0。
Xi平均值=（6*0+10*1+8*2+6*3+4*4+2*5）/36=70/36=35/18=1.944444，
方差=（1/36）∑（Xi－均值）＝[6（0－35/18）²+10（1－35/18）²+
8（2－35/18）²+6（3－35/18）²+4（4－35/18）²+2（5－35/18）²]/36
=73.88889/36=2.05247。
标准差σ=[73.88889/（36－1）]=1.453。
可给出期望a=0.05，这个a称为信度或显著性水平。置信概率为
1－a=1－0.05=095。a越小置信概率越大。
每枚骰子是六个点：1，2，3，4，5，6。一次投2个骰子，各点组成方式的概率是1/（6*6）=1/36，其中1、1，2、2，3、3，4、4，5、5，6、6两点相同的组成方式共6种，概率是6/36=1/6，它们各自的差为0，是实验终止的时候。
设n=36，
X1=（1，1）=0，X2=（1，2）=1，X3=（1，3）=2，X4=（1，4）=3，
X5=（1，5）=4，X6=（1，6）=5；
X7=（2，1）=1，X8=（2，2）=0，X9=（2，3）=1，X10=（2，4）=2，
X11=（2，5）=3，X1=（2，6）=4；
X13=（3，1）=2，X14 =（3，2）=1，X15=（3，3）=0，X16=（3，4）=1，
X17=（3，5）=2，X18=（3，6）=3；
X19=（4，1）=3，X20=（4，2）=2，X21=（4，3）=1，X22=（4，4）=0，
X23=（4，5）=1，X24=（4，6）=2；
X25=（5，1）=4，X26=（5，2）=3，X27=（5，3）=2，X28=（5，4）=1，
X29=（5，5）=0，X30=（5，6）=1；
X31=（6，1）=5，X32=（6，2）=4，X33=（6，3）=3，X34=（6，4）=2，
X35=（6，5）=1，X36=（6，6）=0。
Xi平均值=（6*0+10*1+8*2+6*3+4*4+2*5）/36=70/36=35/18=1.944444，
方差=（1/36）∑（Xi－均值）＝[6（0－35/18）²+10（1－35/18）²+
8（2－35/18）²+6（3－35/18）²+4（4－35/18）²+2（5－35/18）²]/36
=73.88889/36=2.05247。
标准差σ=[73.88889/（36－1）]=1.453。
可给出期望a=0.05，这个a称为信度或显著性水平。置信概率为
1－a=1－0.05=095。a越小置信概率越大。
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