设a.b.c是三角形ABC的三条边长，对于任意实数x，f(x)=b²x²+(b²+c²-a²)x+c²有
答案f(x)＞0，求解答过程
问到必修5的数学题
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-05 16:14
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-05-05 02:48
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-05-05 03:35
对于f(x)=b²x²+(b²+c²-a²)x+c² 由△=(b²+c²-a²)²-4b²c²=（b²+c²-a²)²-（b²+c²-a²)²/cosA （ 因为a.b.c是三角形ABC的三条边长 所以可用余弦定理）
∵cosA＜1 所以（b²+c²-a²)²/cosA＞（b²+c²-a²)² ∴△＜0 无零点 又B²＞0 所以 函数f(x)＞0
全部回答
- 1楼网友：街头电车
- 2021-05-05 04:37
先求图像的最低点，即函数最小值
求导，x=(-b²-c²+a²)/b²时值最小
代入求：
最后结果为f(x)=c²，所以f(x)＞0恒成立
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