已知a，b为正实数，2b+ab+a=30，求函数y=1/（ab）的最小值。

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2b+a≥2√(2ab)=2√2*√(ab) 因为2b+a=30-ab 所以30-ab≥2√2*√(ab) ab+2√2*√(ab)-30≤0 则(-2√2-8√2)/2≤√(ab)≤(-2√2+8√2)/2 -5√2≤√(ab)≤3√2 即0≤√(ab)≤3√2 0≤ab≤18 1/ab≥1/18 所以最小值=1/18

∵a,b>0 故可利用均值不等式求解 2b+a≥2√2ba ∴ab+2√2ab≤30 2√2ab≤30-ab 再两边平方去掉根号有 a^b^-68ab+900≥0 解得：ab≥50（舍去）或ab≤18（当且仅当2b=a时取等号） 故有1/ab的最小值为1/18此时a=6 b=3

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