拓扑空间中的开集与 数学分析中的开集是不是一个意思

拓扑空间中的开集与 数学分析中的开集是不是一个意思

数学分析中的开集是n维实空间赋予通常的拓扑结构后的开集。
换句话说，什么是拓扑空间？定义了满足一定性质的被称作开集的一类集合的空间就是拓扑空间。而n维实空间有着典型的拓扑结构，在这个拓扑结构下数学分析里的开集概念和拓扑里的开集是一样的。
当然可以给n维实空间定义其他的拓扑结构，在这些拓扑结构下的开集会和数学分析中的开集很不一样。这种例子在类似于《基础拓扑学》的书里应该可以找到一些。

拓扑空间的开集要满足定义条件，你看看书

在数学中，开集的定义是：“若集合A包含的所有的点都是该集合的内点，则集合A为开集”。不论是分析，代数还是几何都是一样的。拓扑空间的话，可能里面对于距离的定义会是各种各样的，但是这并不影响开集的定义。

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