已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，给出下列四个命题：①α∥β?l⊥m②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β；④l⊥m?α∥β．其中正确的命题有_____个．A.1个B.

已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，给出下列四个命题：①α∥β?l⊥m②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β；④l⊥m?α∥β．其中正确的命题有_____个．A.1个B.2个C.3个D.4个

B解析分析：由直线l⊥平面α，直线m?平面β，知：α∥β?l⊥β?l⊥m；α⊥β?l∥m或l与m异面；l∥m?m⊥α?α⊥β；l⊥m?α，β相交或平行．解答：∵直线l⊥平面α，直线m?平面β，∴①α∥β?l⊥β?l⊥m，故①成立；α⊥β?l∥m或l与m异面，故②不成立；l∥m?m⊥α?α⊥β，故③成立；l⊥m?α，β相交或平等，故④不成立．故选B．点评：本题考查平面的基本性质及其推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

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