在△ABC中，AB=AC，点D.E.F分别在BC AB AC 边上，且 BE=CF，BD=CE求证：△DEF啊等腰三角形 当∠A=40°时，求∠DEF的度数
答案:4 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-25 22:06
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-04-24 23:29
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-04-24 23:39
因为AB=AC所以角B=角C 因为BE=CF BD=CE 所以三角形BED与三角形CFE全等 所以 DE=FE 所以三角形DEF是等腰三角形 ∠A=40°∠B=∠C=70°∠BED=∠CFE 所以∠DEF=∠C=70°
全部回答
- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-04-25 02:30
1)∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BE=CF,BD=CE
∴△BDE≌△CEF(SAS)
∴DF=EF,∠BED=∠CFE
∴△DEF是等腰三角形
2)∵∠A=40°,∠A+∠B+∠C=180°
∴∠B=∠C=(180°-∠A)/2=70°
∵∠C+∠CEF+∠CFE=∠DEF+∠CEF+∠BED=180°
又∵∠CFE=∠BED((1)中已证)
∴∠DEF=∠C=70°
- 2楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-04-25 01:56
因为;AB=AC
所以<B=<C又因为BE=CF,BD=CE
所以三角形BDE全等于三角形CEF
所以DE=EF所以：△DEF啊等腰三角形
∠A=40°<B=<C=70°∠BDE+∠BED=140°
三角形BDE全等于三角形CEF．∠BDE=∠CEF 所以∠BED+∠CEF=140°所以∠DEF=40°
- 3楼网友：往事隔山水
- 2021-04-25 00:58
1)∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BE=CF,BD=CE
∴△BDE≌△CEF(SAS)
∴DF=EF,∠BED=∠CFE
∴△DEF是等腰三角形
2)∵∠A=40°,∠A+∠B+∠C=180°
∴∠B=∠C=(180°-∠A)/2=70°
∵∠C+∠CEF+∠CFE=∠DEF+∠CEF+∠BED=180°
又∵∠CFE=∠BED((1)中已证)
∴∠DEF=∠C=70°
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