求证:(4*6的n次方)+(5的n+1次方)-9能被20整除(n属于N)
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-30 07:53
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-12-29 11:02
如上
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-12-29 12:27
(4*6的n次方)+(5的n+1次方)-9 =4*（5+1）^n+5^(n+1)-9 =4*+5^(n+1)-9 由于大括号里除了最后一项1外的其他项都含5（外面还乘了4呢）,故只需证明 5^(n+1)+4-9=5^(n+1)-5=5*(5^n-1)能被20整除 而5^n-1 显然能被4整除,故5*(5^n-1)显然 能被20整除 综上,可以被20整除~
全部回答
- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-12-29 13:52
这个解释是对的
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